Page 12 - La Storia delle Scienze

divenuto pienamente operativo solo nel 1994, dopo che nel 1991 lo resero disponi-
bile a tutto il mondo, sostituendolo con un altro ancora più efficace, il PPS (Precision
Positioning System).

Il GPS sfrutta un numero consistente di satelliti in orbita (più di 30) con una velocità

intorno ai 14.000 km/ora e ad un’altezza di circa 20.000 km dal suolo che mandano
segnali utilizzati per localizzare la posizione e fornire informazioni precise sull’ora.

Il sistema GPS fornisce ai vari ricevitori sulla Terra, informazioni sia sulle coordinate

geografiche (localizzazione), che sull’orario. I ricevitori determinano la distanza dai
satelliti usando la velocità della luce.

Per avere una localizzazione corretta devono interrogare almeno quattro satelliti.

Con i segnali radio ricevuti costruiscono una sfera per ogni coppia ricevitore-satellite,
mettendo il satellite al centro della sfera. Intersecando le varie sfere sì ottiene la
localizzazione.

Solo i primi tre vengono utilizzati per la localizzazione, mentre il quarto satellite viene

utilizzato per la sincronizzazione dei tempi.

La difficoltà della sincronizzazione dipende dal fatto che i satelliti del GPS si muovono
molto velocemente e sono soggetti al campo gravitazionale terrestre, per questo si

deve tener conto degli effetti relativistici, dovuti sia alla relatività ristretta che a
quella generale.

Per effetto della relatività ristretta, al movimento dei satelliti rispetto i ricevitori,

vanno applicate delle correzioni di circa 7 microsecondi al giorno: il tempo sui satel-
liti rallenta di questa entità, mentre per quanto riguarda la presenza del campo gra-
vitazionale, applicando la relatività generale, si ha che gli oggetti situati in campi più

intensi rallentano rispetto a quelli situati in campi meno intensi, per cui gli orologi
terrestri vanno circa 45 microsecondi al giorno più lenti rispetto a quelli posizionati
sui satelliti. L’effetto della relatività ristretta è opposto rispetto a quello della relati-
vità generale, risultando così un effetto globale pari ad un anticipo di 38 microse-

condi al giorno.

Questa differenza può sembrarci veramente ridicola, ma la precisione richiesta sulla
misura del tempo per avere un errore sulla posizione non superiore a qualche metro,

deve essere dell’ordine della decina di nanosecondi, per cui i 38 microsecondi rap-
presentano circa mille volte di più del valore e quindi se non si apportassero delle
correzioni “relativistiche”, il GPS sarebbe molto impreciso, potrebbe sbagliare la po-

sizione accumulando errori di circa 10 km al giorno. A distanza di pochi giorni segna-
lerebbe la nostra posizione, addirittura in una nazione diversa.

Nota: Il tempo su in un’orbita satellitare scorre a un ritmo leggermente più veloce.

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