Page 22 - Capire la matematica

Le Basi – Argomenti da conoscere

Gli Insiemi

1. il concetto d’insieme viene assunto come primitivo (cioè come intuitivo) e quindi
non viene definito;

2. un insieme non vuoto (cioè avente almeno un elemento) viene denotato general-
mente con una lettera maiuscola dell’alfabeto italiano: A, B, C, …, mentre i suoi ele-
menti, con le lettere minuscole dello stesso alfabeto;

3. l’insieme vuoto (cioè privo di elementi) viene infine denotato con il simbolo ∅;

4. per esprimere che un elemento a appartiene ad un insieme A, si usa scrivere a ∈ A,

mentre nel caso contrario, a A; i due simboli ∈ e si leggono rispettiva-
mente “appartiene” e “non appartiene”;

5. si dice che due insiemi A e B sono uguali se sono costituiti dagli stessi elementi. In
simboli ciò si esprime scrivendo: A = B;

6. un insieme non vuoto, qualunque sia la natura dei suoi elementi, si è soliti rappre-
sentare (intuitivamente) con la regione di piano “interna” ad una linea chiusa (dia-
gramma di Venn):

Insiemi Numerici

ℕ Insieme dei numeri Naturali ℕ = {0, 1, 2, 3, … };

ℤ Insieme dei numeri Interi ℤ = {0,1,-1, 2, -2, 3, -3, etc.};

ℚ Insieme dei numeri Razionali (frazioni);

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