Page 73 - Capire la matematica

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Ax + Bx + C ≥ 0
Sono:

.
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Esercizio 4: Risolvere la disequazione: x + 2x + 9 > (x - 2x + 5) + 4x
Si ha:

3. Disequazioni algebriche di 1° o 2° grado in forma non canonica:
Per risolvere una disequazione algebrica di 1°o di 2° grado che si presenta in forma
non canonica, bisogna ricondurla prima in forma canonica, per poi procede come
negli esempi precedenti.
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Esercizio 1: Risolvere la disequazione 2(x -1) + 3(2x + 1) < 12x - 4(x - 1) + 7
Per risolvere una tale disequazione bisogna eseguire prima i prodotti indicati e il qua-
drato.

riducendo i termini simili si ha:

18x - 10 < 0 → x < 5/9.
−1 2−4
Esercizio 2: Risolvere la disequazione + 2 > .
3 5
Eliminiamo i denominatori; con il m.c.m. riduciamo la disequazione allo stesso denomi-
natore:

Poi moltiplichiamo ambo i membri per 15 > 0 e si ottiene:

→ 5x - 5 + 30 > 6x – 12 → -x + 37 > 0 (forma canonica).
Risolvendo la disequazione algebrica di 1° grado ottenuta si ha:

.

Esercizio 3: Risolvere la disequazione x (1 + √2) + 3 + 3√2 < 0
Si ha:

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