Page 48 - Capire la matematica
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Indicando con x la misura incognita del cateto minore, avremo che la lunghezza dell’ipo-
tenusa sarà data da x + 4, mentre quella del cateto maggiore da x + 2.
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Applicando il teorema di Pitagora si ha: x +(x+2) = (x+4) . Dopo aver effettuato i calcoli
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e aver portato tutti i termini a sinistra del predicato uguale (=) avremo: x - 4x - 12 = 0.
Esercizio 1: Risolvere la seguente equazione
L’equazione assegnata è un’equazione fratta in quanto l’incognita x figura anche al de-
nominatore, ed è definita ∀ ∈ {±3}.
Fattorizziamo i denominatori:
Da cui quindi moltiplicando 1° e
2° membro per il m.c.d.
si ottiene l’equazione razionale intera: - (x + 3)(4x - 4) + (x - 3)(2x + 1) = -21
eseguendo i prodotti indicati e sommando i termini simili si ottiene l’equazione:
che ammette le seguenti soluzioni:
Esercizio 2: Risolvere la seguente equazione .
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