Page 290 - Capire la Fisica
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Nota: La massa dell’automobile non compare nella formula, quindi la velocità massima
non dipende dalla massa del veicolo.
Esercizio 5: La gabbia della morte.
Un motociclista nella Gabbia della Morte gira all’interno di
una sfera metallica con raggio di 2.2 m compiendo traietto-
rie circolari verticali.
Per mantenere il controllo della motocicletta, il guidatore
vuole che la forza normale esercitata dalla gabbia sulle sue
ruote, mentre è al culmine della circonferenza, eguagli o
superi il peso combinato suo e della moto.
Qual è la velocità minima a cui il motociclista può percor-
rere il giro?
Idea: In cima alla circonferenza, la forza normale della gabbia sulle ruote è una forza
diretta verso il basso. L’asse x punta verso il centro della circonferenza.
Soluzione: Applicando la seconda
legge di Newton, con l’asse x che
punta verso il basso, si ha:
2
∑ = + =
La minima velocità accettabile si ha
quando n = P, quindi
2
2P = 2mg =
Risolvendo per la velocità, si ha:
= √2 = √2 ∙ 9.8 2 ∙ 2.2 = 6.6 / (23.76 km/h)
Nota: Il periodo per il moto circolare a questa velocità è T = 2 ≈ 2.
Esercizio 6: la ruota della roulette.
Una piccola sfera d’acciaio ruota in senso antiorario in tondo sul bordo interno di una
roulette avente un diametro di 30.0 cm.
La pallina completa esattamente 2 giri in 1.20 s.
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