Page 288 - Capire la Fisica

Dobbiamo definire la velocità v del carrello e il raggio r della circonferenza.

Il corpo che si muove lungo la circonferenza ha una massa totale di 25 kg (20 + 5).
Poiché il moto è su un piano orizzontale, la Strategia di risoluzione dei problemi ci sug-
gerisce di disegnare il diagramma di corpo libero guardando alla circonferenza di taglio,

con l’asse x che punta verso il centro della circonferenza e l’asse y perpendicolare al
piano del moto.

⃗
Sul carrello agiscono 3 forze: la forza peso , la forza normale al suolo ⃗ e la tensione
⃗
della corda .

Soluzione: Siccome la componente della forza risultante nella direzione y è nulla, si
⃗
deve avere che ed ⃗ sono uguali ed opposte, mentre la componente della forza ri-
sultante nella direzione x dev’essere diretta verso il centro della circonferenza.

Solo la forza di tensione ha una componente x, quindi, applicando la seconda legge di
Newton, si ha:

2
∑ = =

Conosciamo la massa, il raggio della circonferenza e la tensione, quindi possiamo risol-
vere in funzione di v:

100 ∙ 2
v = √ = √ = 2.83 m/s
25

Ora ci ricaviamo il periodo:

2 2 ∙2
T = = = 4.4
2.83 /

Nota: La velocità è di circa 3 m/s. Poiché 1 m/s = 3.6 km/h, Lorenzo sta andando a circa
7 km/h.

Esercizio 4: massima velocità in curva.

Determinare la velocità massima con cui una vettura di massa 1500 kg può affrontare
una curva di raggio 20 m su una strada, piana e non inclinata, senza scivolare.

Idea: Siccome l’automobile si muove lungo un arco di circonferenza a velocità costante,
si tratta di un moto circolare uniforme.

Nota: la forza che fornisce la necessaria accelerazione centripeta è l’attrito statico tra

i pneumatici e la strada. Inoltre la direzione della forza risultante, e quindi della forza
di attrito statico, deve puntare nella direzione dell’accelerazione centripeta.

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