Page 286 - Capire la Fisica

Porre un valore massimo per l’accelerazione equivale a porre un valore minimo per il
periodo, valore legato alla massima velocità di sicurezza su cui si può viaggiare.

Cerchiamo di determinare il periodo in termini di accelerazione.

Ponendo l’accelerazione uguale al valore massimo possibile, troviamo il periodo mi-
nimo:

5
T = 2√ = 2 √ = 3.1
20
2
Da cui

2 2 ∙5
v = = = 10 /
3.1
Strategia di risoluzione dei problemi di dinamica circolare: Il moto circolare implica
un’accelerazione e quindi una forza risultante.

Possiamo quindi usare tecniche simili a quelle viste per i problemi relativi alla seconda
legge di Newton.

Impostazione: definiamo i simboli, scegliamo gli assi e identifichiamo le incognite da
trovare. Ci sono due situazioni comuni:

■ Se il moto si svolge su un piano orizzontale, come su una tavola, disegniamo il
diagramma di corpo libero con la circonferenza vista di taglio, con l’asse x che punta

verso il centro della circonferenza, e l’asse y perpendicolare al piano della circonfe-
renza.

■ Se il moto è su un piano verticale, come nel caso di una ruota panoramica, dise-

gniamo il diagramma di corpo libero con la circonferenza vista frontalmente, con
l’asse x che punta verso il centro della circonferenza, e l’asse y tangente alla circon-
ferenza.

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
2
Soluzione: La seconda legge di Newton del moto circolare uniforme =(nv /r) è

un’equazione vettoriale.
Alcune forze agiscono nel piano della circonferenza, altre agiscono perpendicolar-
mente ad essa, e alcune possono avere componenti in entrambe le direzioni.

In questo sistema di riferimento, con l’asse x che punta verso il centro della circonfe-
renza, la seconda legge di Newton può essere scomposta nelle seguenti due equazioni:

2
∑ = ∑ = 0

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