Page 39 - Capire la matematica

Quindi scrivere x + 2 = 1 o 1 = x + 2 è la stessa cosa.

Proprietà transitiva

- Se a = b e b = c allora a = c.

Nota: Si chiama “primo membro” l’espressione a sinistra del segno ‘=‘, “secondo mem-
bro”, invece, l’espressione a destra.

Definizioni: Un’equazione è un’uguaglianza fra due espressioni letterali, per le quali si

cercano i valori da attribuire a una o più lettere che rendano vera l’uguaglianza.

Le lettere per cui si cercano le soluzioni sono dette “incognite”, mentre i valori che ren-
dono vera l’uguaglianza si chiamano “soluzioni” o radici dell’equazione. Si può anche dire

che tali valori soddisfano l’equazione.

Risolvere un’equazione significa determinare tutte le sue soluzioni, cioè tutti i valori che
verificano l’uguaglianza.

Tali valori costituiscono l’insieme delle soluzioni dell’equazione.

L’equazione è: intera se l’incognita è presente soltanto nei numeratori; fratta se l’inco-
gnita compare anche in uno o più denominatori; numerica se oltre all’incognita contiene
solo numeri; letterale se oltre all’incognita contiene altre lettere che indicano coeffi-

cienti. Le lettere che non sono incognite sono dette parametri.

Nota: se si presentano delle lettere al denominatore (sia come incognite, che come
parametri) devo assicurarmi che questo sia diverso da zero, altrimenti l’equazione perde

di significato.

Considerando le soluzioni, un’equazione

è: determinata se ha un numero finito di
soluzioni; indeterminata se ha infinite so-
luzioni; impossibile se non ha soluzioni.

Nota: Le identità sono equazioni indeterminate.

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