Page 32 - Capire la matematica

L’insieme D si dice l’insieme di definizione.
Abbiamo:

2
2
2 −1 2 −1 2 (−1)(+1) −1
√ ∙ √ = √ ∙ = √ ∙ = √ .
+1 2 +1 2 +1 2
√(−1)(+1)
Esercizio 2: Calcolare l’espressione irrazionale
3
√+1
L’espressione è definita in D.
D = ] -∞ , -1[∪ [1, +∞ [ , cioè x < -1 ∪ x ≥ 1.

.
Esercizio 3: Trasportare fuori dal segno di radice un fattore del radicando del radicale:

4 3(−1) 4
√ .
2 3
Si ha:

Razionalizzazione di una frazione: Per razionalizzare una frazione si moltiplica nume-
ratore e denominatore per un opportuno fattore irrazionale detto fattore razionaliz-
zante.
3
Esempio 1: Razionalizzare: , per a > 0.
√2
Moltiplicando numeratore e denominatore per il fattore razionalizzante √2 si ot-

tiene:

4
Esempio 2: Razionalizzare: 5 , per a ≠ 0.
√ 2
5
3
Moltiplicando numeratore e denominatore per il fattore razionalizzante √ si ha:

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