Page 437 - Capire la Fisica

Idea: pensiamo alla persona come ad una sfera.

La distanza r nella legge di gravitazione universale di Newton è la distanza tra i centri
delle due sfere.

Le dimensioni della persona sono trascurabili rispetto a quelle della Terra, quindi pos-
siamo usare il raggio della Terra come r.

Soluzione: La forza di gravità su una persona dovuta alla Terra può essere calcolata
usando l’equazione:

24
2
2
(6.67 10 −11 ∙ / )(5.98 10 )(60 )

= =
6
2 (6.37 10 ) 2

= 590
Nota: Questa forza è esattamente la stessa che avremmo calcolato usando la formula
per la forza peso, P = mg, in quanto sappiamo che il peso di un corpo semplicemente

non è altro che la “forza di gravità” che agisce su di esso.

***

Esercizio 4: Orbita attorno a Deimos, la luna più piccola di Marte.

La più piccola delle 2 lune di Marte, Deimos, ha un raggio di circa 6.3 km. La sua massa
15
è 1.8 x 10 kg.

A che velocità si muoverebbe un proiettile in un’orbita bassa attorno a Deimos?

Soluzione: L’accelerazione di gravità sulla superficie di Deimos è sicuramente piccola:

2
2
15
6.6710 −11 ∙ / )(1.810 ) 2
gDeimos = = = 0.0030 / .
3
2 (6.310 ) 2

Adesso possiamo calcolare la velocità orbitale:
3
2
= √ = √(0.0030 / )(6.310 ) = 4.3 / (≈ 15.5 /ℎ).
Nota: Con un salto un astronauta potrebbe lanciarsi in orbita.

***

Esercizio 5: Orbita geostazionaria.

I satelliti di telecomunicazione appaiono fermi in cielo, sospesi sempre sopra il mede-
simo punto dell’equatore terrestre.

Un satellite che sembra rimanere stazionario mentre la Terra ruota è detto in orbita

geostazionaria.

437