Page 327 - La Storia delle Scienze

ENIGMI

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1. Il Prigioniero: Un giudice sta condannando un prigioniero colpevole di un omicidio.
Dice al prigioniero che sarà impiccato a mezzogiorno entro una settimana, ma per au-
mentare la sua sofferenza non gli sarà comunicato il giorno dell’esecuzione fino al giorno
stesso.

Il prigioniero ci pensa per qualche secondo e poi dice, ridendo: “Ma questo vuol dire che
non posso essere impiccato”. Come lo sa?
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2. Le tre porte: Sei a un quiz televisivo e il presentatore ti mostra tre porte chiuse, dicen-
doti che dietro una di esse c’è una fiammante auto sportiva.
Se scegli la porta giusta, sarà tua. Tu scegli una porta a caso.
Il presentatore, che sa dov’è l’automobile, apre allora un’altra porta e ti mostra una

stanza vuota.
Poi ti chiede se vuoi cambiare la tua decisione. Ti converrebbe?
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3. I tre cappelli: Tre sorelle, Anna, Beatrice e Carla, portano un cappello. Sanno che il cap-
pello può essere bianco o nero, ma che non sono tutti bianchi.

Anna può vedere i cappelli di Beatrice e Carla, Beatrice può vedere quelli di Anna e Carla,
mentre Carla ha una benda sugli occhi.
A ognuna, a turno, viene chiesto se sappia di che colore è il suo cappello. Ecco le risposte.

Anna dice: No. Beatrice dice: No. Carla dice; Sì. Di che colore è il cappello di Carla e perché
lo sa?

114 Il prigioniero non può sapere in quale giorno si svolgerà l’impiccagione. Quindi non può essere impiccato l’ultimo giorno,
perché lo verrebbe a sapere il giorno prima. Analogamente, non può essere impiccato il penultimo giorno, perché lo saprebbe
il giorno ancora prima. Proseguendo a ritroso, la stessa cosa vale per gli altri giorni, quindi l’uomo non potrà essere mai
impiccato.
115 Se non cambi la tua decisione hai un terzo di probabilità di vincere l’auto. Se invece cambi idea, hai due terzi di probabilità.
Molti fanno fatica a convincersi che la risposta è questa, ma le cose stanno proprio così.
116 A potrebbe sapere il colore del suo cappello solo se Beatrice e Carla lo portassero bianco (visto che non possono essere
tutti bianchi), ma lei risponde “No”. Ciò significa che almeno una delle altre due porta il cappello nero. Beatrice lo capisce e
guarda Carla per vedere se il suo cappello è bianco: ciò significherebbe che il cappello di Beatrice è nero. Tuttavia non è così,
per cui Beatrice risponde “No”. Quindi Carla deve per forza avere il cappello nero e lo capisce perché ha sentito le risposte
delle altre due.
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