Page 259 - Storia del Pensiero Matematico e suoi Aneddoti

La teoria dei numeri e l’ultimo teorema di Fermat 247

La “teoria dei numeri” riguarda la risoluzione di equazioni in numeri interi. Ad esempio

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la soluzione di x + 1 = 9 è x = √9 − 1 = √8, che non ha per soluzione un numero intero.
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Già i babilonesi cercarono di risolvere il problema della terna pitagorica X + Y = C , e
lo sappiamo perché sono state trovate delle tavolette con una lunga sfilza di risultati,
quello che non sappiamo è a cosa servissero.

Si può solo supporre che quelle soluzioni riguardassero problemi attinenti la geometria,
visto che furono degli abili architetti.

Il primo a dedicarsi alla ricerca delle soluzioni intere di questa

equazione fu Diofanto.

Il problema appassionò anche i matematici che vennero circa 1.500
anni dopo.

Nel 600 questa ricerca fu ripresa dal magistrato francese, con la passione della
matematica e della fisica, di cui abbiamo già parlato

in precedenza, ovvero Pierre de Fermat, che riuscì a

trovare alcuni metodi notevoli per trovare delle
soluzioni, e in particolare, quello di usare una

soluzione per generarne tante altre.

Fermat riuscì anche a dimostrare che alcune di queste

equazioni non avessero soluzione.

Prima di morire ebbe il tempo di enunciare quello che

poi è rimasto noto col nome “l’ultimo teorema di
Fermat”, che consiste nel cercare di risolvere
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l’equazione X + Y = Z , affermando che questo tipo di equazioni non possa ammettere
soluzione per n > 2.

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279 Una terna pitagorica è un insieme di tre numeri naturali corrispondenti alle misure dei lati di un triangolo rettangolo e
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quindi legati tra loro dalla relazione espressa dal teorema: c = √ + .