Page 275 - La Fisica nella Storia

L’antimateria

I fisici cercarono poi di applicare, infruttuosamente, le teorie della meccanica ondulatoria,

formulata da Schrödinger per il moto non relativistico, anche alle particelle relativistiche, in
modo da unificare le due grandi teorie, quella della relatività e quella dei quanti.

Paul Dirac (1902 – 1984) fu un abile matematico e un fisico autodidatta
attratto dalle nuove teorie relativistiche di Einstein.

Vivendo in campagna ebbe modo di meditare sulla meccanica quantistica
e matriciale, che lui ben conosceva.

Le matrici hanno la caratteristica di non essere commutative, cosa che al

principio aveva disturbato lo stesso Heisenberg, notando diverse
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assomiglianze con le cosiddette “parentesi di Poisson “, che compaiono Dirac
nel formalismo della meccanica hamiltoniana classica. Dopo un po’ di calcoli, scopri che il

commutatore di due matrici quantistiche era uguale alla “parentesi di Poisson” delle
corrispondenti variabili classiche
moltiplicate per la costante

ih/2π, dove i è la radice
immaginaria di -1, mentre h è la
costante di Planck.

Questa scoperta rivoluzionaria mostrava in che modo un sistema meccanico classico si potesse
trasformare in uno quantistico.

I contributi di Dirac alla fisica quantistica sono stati notevoli, basti pensare, ad esempio alla
scoperta dello “spin” dell’elettrone, che ha permesso di scoprire la “teoria relativistica

dell’elettrone”, grazie alle sue “matrici di spin”, che lo portarono anche alla scoperta
dell’antimateria. La storia dell’antimateria nasce proprio da una sua equazione, la cosiddetta
equazione di Dirac.

Purtroppo l’equazione che Schrödinger aveva proposto nel 1926, la prima in grado di descrivere
il comportamento quantistico delle particelle, non teneva conto della teoria della relatività e
per questo funzionava bene solo quando le particelle si muovevano a basse velocità, quindi solo
per pochissimi casi in Natura.

L’equazione di Dirac, invece, descrive a meraviglia il comportamento dell’elettrone, ma
anch’essa sembrava avere un problema: ammetteva un numero doppio di soluzioni rispetto a
quanto la descrizione dell’elettrone avesse bisogno. Avendo queste tutte energia negativa,

149 È un'operazione binaria che riveste un ruolo di primo piano nella meccanica hamiltoniana.
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