Page 193 - La Fisica nella Storia

La Relatività Generale

Dalla relatività speciale, abbiamo appena visto, rimanevano fuori, sia i sistemi non inerziali, sia
la gravitazione, e per ovviare a questo problema, sappiamo che ad Einstein occorsero più di 10
anni, il tempo necessario ad ideare la sua relatività generale, presentata il 4 novembre 1916.

La gravità, così come l’aveva spiegata Newton, violava entrambi i postulati del principio di
relatività di Einstein, in quanto prevedeva un effetto istantaneo della gravita, contro il principio
relativistico, secondo il quale nessun segnale, potrebbe essere in grado di viaggiare ad una

velocità superiore a quella della luce.

Il primo passo del suo lungo cammino, Einstein lo pose, quando rifletté sul fatto che una persona
in caduta libera, non avverte il proprio peso e che la sua velocità aumenta in maniera costante.
Ciò gli fece supporre che dovesse esistere una stretta relazione tra il moto accelerato e la forza

di gravità e che questa si avverte solo nei momenti di accelerazione/decelerazione. Quel giorno
del 1907 Einstein si rese conto dell’esistenza di una profonda correlazione tra gravità e

accelerazione, e che questa potesse essere la chiave giusta per introdurre la gravitazione nella
sua teoria della relatività. Solo modificando il suo principio di relatività (ristretta o speciale) in
modo che le leggi fisiche rimanessero uguali, non soltanto in sistemi che si muovessero a
velocità costante, ma anche in sistemi che accelerassero o rallentassero, avrebbe potuto

incorporare la gravità alla combinazione di meccanica ed elettromagnetismo.

Per farlo dovette abbandonare i concetti della geometria euclidea per passare ad una geometria
più idonea. Per questo chiese l’aiuto di un suo grande amico, il matematico Marcel Grossmann,

che gli consigliò di usare la geometria non euclidea o riemanniana, procurandogli un libro su cui
studiarla. Si trovò così a studiare la geometria di Gauss, il primo a liberarsi dei vincoli della
geometria euclidea, in cui due rette parallele non si incontrano mai, mentre 2 rette non parallele

si incontrano solo una volta. In queste nuove geometrie, ogni tipo di superficie: sia essa una
sfera, una ciambella, un foglio spiegazzato, possiede una sua geometria con regole proprie. La
geometria gaussiana è potente e complessa e fu ulteriormente sviluppata, a metà
dell’Ottocento, da un altro matematico tedesco, Bernhard Riemann.

Nota: Gauss si occupò delle regole geometriche per qualsiasi superficie vi possa venire in mente.

Einstein impiegò circa 5 anni per padroneggiare questa nuova disciplina, ma alla fine ne venne

a capo. Era riuscito finalmente a fare in modo che tutte le leggi della fisica apparissero identiche
in ogni sistema di riferimento, ma nonostante la nuova “matematica” non era riuscito ancora
ad includere la legge gravitazionale. Questa volta decise di rivolgersi a David Hilbert, un vero

gigante della comunità dei matematici, ma anche questa volta, i risultati lacunavano.

189