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Funzioni Limitate
f:X→R f si dice limitata superiormente in A se ∃ ∈ ∋’ f(x) ≤ M ∀ ∈ A. Idem per f
limitata inferiormente. F: A→R si dice limitata in A se è limitata inferiormente e supe-
riormente in A.
Si chiamano rispettivamente estremo superiore e estremo inferiore di una funzione e
vengono indicati rispettivamente con sup f e inf f.
Qualora il codominio abbia massimo (minimo), questo si dice massimo (minimo) della
funzione. Pertanto il massimo e il minimo, se esistono, sono rispettivamente il più
grande e il più piccolo tra i valori della funzione.
Funzioni Monotone
Y = f(x) x1,x2 ∈ con x1 < x2 se f(x1) ≤ f(x2) allora f(x) si dice crescente in A;
se f(x1) < f(x2) allora f(x) si dice strettamente crescente in A.
Le funzioni crescenti e decrescenti sono dette monotone, quelle strettamente crescenti
o decrescenti si dicono strettamente monotone.
F si dice monotona a tratti in un insieme limitato X se è possibile suddividere X in un
numero finito di intervalli, in ciascuno dei quali la funzione è localmente monotona.
Funzioni Invertibili
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