Page 467 - Capire la matematica

Grafico Intuitivo di Funzioni (Trucchi Rapidi)

1. Se si somma una costante all’argomento di una funzione elementare, (ad esempio
log(x+4)) bisogna spostare l’intero grafico a sinistra se la costante è positiva oppure a

destra se la costante è negativa, di una distanza pari al valore della costante.

Ad esempio, noto il grafico della funzione f(x) (in blu) ecco cosa si ottiene sommando e
sottraendo una costante positiva c al suo argomento:

2. Se si somma una costante a tutta la funzione, (ad esempio log(x)+4), allora il grafico

si sposterà verso l’alto se la costante è positiva, verso il basso se è negativa.

Considerato sempre il grafico di una funzione f(x) ecco cosa accade graficamente som-
mando e sottraendo una costante positiva c.

3. Se il modulo compare solo per l’argomento (variabile) di una funzione elementare,

ad esempio log(|x|), bisognerà disegnarla rappresentando la parte di grafico sulle
ascisse positive simmetrica rispetto all’asse y.

Per rendere l’idea, consideriamo il grafico di una funzione f(x) (in blu). Il grafico di f(|x|)
sarà quello in rosso ottenuto "eliminando" la parte delle ascisse negative e costruendo

il simmetrico rispetto all’asse y della parte del grafico delle ascisse positive di f(x).

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