Page 352 - Capire la matematica
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Il Cono
Definizione. Data una curva nel piano, considero un punto non appartenente a tale
piano. Tutte le rette passanti per un punto della curva e per il punto scelto formano un
cono.
La figura ottenuta dalla rotazione completa di un triangolo attorno a
uno dei suoi lati si chiama cono. Se il triangolo è rettangolo e la rota-
zione avviene attorno a uno dei cateti il cono si chiama retto, il seg-
mento rispetto cui avviene la rotazione si chiama altezza del cono,
l’altro cateto si chiama raggio di base e l’ipotenusa si chiama apo-
tema; il cerchio di base ha raggio = al cateto che non ruota; l’ipotenusa del triangolo
diventa l’apotema del cono. Si dice equilatero quando l’apotema è uguale al diametro di
base. Se in un cono retto l’apotema è uguale al diametro della base il cono si chiama
equilatero.
L’area della Superfice Laterale si ottiene moltiplicando la misura della circonferenza di
2
base per la metà dell’apotema: SL = ∙ ∙ ST = ∙ ∙ + hr = ∙ ( + ).
2
2
Nel cono equilatero ST = 3 ∙r V = ∙r ∙h/3 .
Tronco di cono
La figura ottenuta dalla rotazione completa di un trapezio rettangolo at-
torno alla sua altezza si chiama tronco di cono (retto). Il lato obliquo del
trapezio si chiama apotema del tronco di cono.
La superficie laterale di un tronco di cono retto si ottiene moltiplicando la misura del suo
apotema per la lunghezza della semicirconferenza il cui raggio è somma dei raggi delle
due basi. In simboli SL = π ⋅ (R + r) ⋅ a .
1 2 2
Il volume di un tronco di cono è V = ∙ ( + + ) ∙ ℎ, in cui r e R sono i raggi delle
3
basi e h è l’altezza.
La Sfera
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