Page 350 - Capire la matematica

Il Parallelepipedo

Il Parallelepipedo è un prisma avente per basi 2 parallelogrammi; le facce opposte sono

uguali e parallele e ogni faccia può essere presa come base; ha 6 facce e si dice retto se
gli spigoli laterali sono perpendicolari alla base.

Il parallelepipedo rettangolo ha per facce laterali dei rettangoli; la diagonale unisce 2

vertici opposti; Le diagonali di un parallelepipedo rettangolo si ottengono estraendo la
radice quadrata della somma dei quadrati delle dimensioni. La superficie di un paralle-
lepipedo rettangolo è data dal doppio della somma dei prodotti delle dimensioni a due

a due. In formula indicate con a, b, c, le misura delle dimensioni si ha: S = 2 ⋅ (ab + ac +
bc). In formula

2
2
2
d = √ + + V = AB*h ST = 2(lu*la+lu+h+la*h).
Esercizio 3: Nota la somma S delle dimensioni x1, x2, x3,
l’area totale At e il volume V di un parallelepipedo rettango-
lare, determinare le misure delle dimensioni.
In pratica si ti tratta di risolvere un’equazione di terzo grado
con i coefficienti noti:
3
2
x + b2x + b1x + b0 = 0
= −( + + )
2
3
1
2
{ = ( + + ) → b2 = -S b1
1 3
2 3
1
1 2
= −
1 2 3
0

= b0 = - volume
2
Il Cubo

Il Cubo è un esaedro regolare avente 6 facce quadrate uguali e a 2 a 2 parallele. La su-

perficie di un cubo è pari a sei volte quella di una sua faccia. In formula, indicata con ℓ
2
la misura dello spigolo si ha: S = 6⋅ℓ .

2
2
2
3
D = √ + + = l*√3 ST = 6*SB = 6l V = l .
La Piramide

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