Page 321 - Capire la matematica

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si vede che l’equazione richiesta è: x + y + 7x - 9y = 0
Definizione: Diciamo cerchio di centro il punto C e di raggio il segmento r, il luogo geo-
metrico dei punti del piano la cui distanza da C non supera r.

Definizione: Diciamo arco di una circonferenza Γ, di estremi i (suoi) punti A e B, l’insieme
dei punti di Γ che, nel verso di rotazione stabilito, seguono A e precedono B.

Definizione: Diciamo segmento circolare di un cerchio Γ, di base una corda AB, la parte

di Γ delimitata dall’arco AB e dalla corda da esso sottesa.

Definizione: Diciamo segmento circolare a due basi di un cerchio Γ, la parte di piano
delimitata da due corde di Γ fra di loro parallele.

Definizione: Diciamo settore circolare di un cerchio Γ, la parte di piano intersezione fra
Γ e un suo angolo al centro.

Definizioni: Le corde sono segmenti di retta che uniscono 2 punti di circonferenza; la
corda passante per il centro si chiama diametro; l’arco di una circonferenza è ciascuna

delle 2 parti di circonferenza delimitate da una corda; la lunghezza di una circonferenza
si ottiene da C = 2πr = πd, r = C/2π.

Proprietà: La perpendicolare condotta dal centro della circonferenza ad una sua corda,

divide quest’ultima sempre a metà.

Dato un arco di circonferenza, si dicono angoli al centro gli angoli con il vertice nel centro
e i lati aventi in comune con la circonferenza almeno un punto oppure gli angoli con il

vertice in un punto della circonferenza e i lati aventi in comune con la circonferenza
almeno un punto; possono essere 2 secanti, 2 tangenti o 1 tangente e 1 secante.

In ogni circonferenza l’angolo al centro è il doppio dell’angolo alla circonferenza che in-
siste sullo stesso arco.

Definizione: La misura dell’arco di una circonferenza è data dal prodotto della lunghezza
della circonferenza per l’ampiezza dell’angolo al centro corrispondente, espressa in
gradi, diviso per 360°.

Esercizio 1: Scrivere l’equazione della circonferenza che ha il centro nel punto C ≡ (2; –
5) e raggio che misura 4 unità. Un generico punto P ≡ (x, y) appartiene alla detta circon-
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ferenza se verifica la seguente equazione = 4 → √( − 2) + ( + 5) = 4. Elimi-
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niamo la radice quadrata: (√( − 2) + ( + 5) ) =4 →x - 4x + 4+ y + 10y + 25 = 16
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→ x +y -4x+10y+13 = 0.
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