Page 285 - Capire la matematica

I Poligoni

Si dice poligonale o spezzata una figura formata da più segmenti consecutivi che appar-
tengono ad uno stesso piano.

Definizione: L’insieme formato dai punti del piano delimitati da segmenti a due a due

consecutivi si dice poligono, i segmenti che lo compongono si chiamano lati, gli estremi
dei lati si dicono vertici. Oppure si dice poligono la parte di piano compresa all’interno
di una poligonale chiusa.

Nota: Quando hanno tutti i lati uguali si chiamano equilateri; quando hanno gli angoli
uguali si chiamano equiangoli; se sono equilateri ed equiangoli si dicono regolari.

Definizione: Una figura si dice convessa se ogniqualvolta scegliamo due suoi punti, l’in-
tero segmento che li congiunge è formato solo da punti appartenenti alla figura stessa,
diversamente la figura si dice concava. Oppure un poligono si dice convesso quando tutti

i suoi punti interni appartengono sempre ad uno solo dei 2 semipiani individuati dalla
retta di ogni suo lato.

Si dice angolo interno di un poligono convesso l’angolo convesso formato dalle semirette
di due suoi lati consecutivi, mentre si dice angolo esterno un angolo adiacente ad un
angolo interno.

Gli angoli interni ed esterni di un poligono godono delle seguenti proprietà:

- la somma delle ampiezze degli angoli interni di un poligono convesso di n lati è (n-2) *
180°;

- la somma delle ampiezze degli angoli esterni di un poligono convesso è 360° qualunque
sia il numero di lati;

(−2)180°
- l’ampiezza di ciascun angolo interno di un poligono equiangolo di n lati è ;

360°
- l’ampiezza di ciascun angolo esterno di un poligono equiangolo di n lati è .

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