Page 887 - Capire la Fisica

sotto forma di energia potenziale elastica della molla si converte in energia cinetica
della pallina.

Problema 19: Scarico di un furgone.

Un pacco di 30,0 kg viene scaricato da
un furgone con l’aiuto di una rampa,
inclinata di 30,0°.

La rampa è lunga 1,00 m e sviluppa
sul pacco una forza di attrito dina-
mico di 50,0 N.

Se il pacco è lasciato andare da fermo
dalla sommità della rampa, con quale
velocità arriva in fondo?

Ragionamento: Le forze che agiscono sul pacco, trascurando la resistenza dell’aria,

sono: la forza di attrito dinamico d fra il pacco e il piano inclinato di appoggio, la rea-
⃗
⃗⃗
zione normale del piano e il peso del pacco.
Il lavoro totale sarà dato dalla somma dei singoli lavori.

Attraverso il teorema dell’energia cinetica, troviamo l’energia cinetica del pacco, e
quindi il modulo v della sua velocità, alla fine della discesa.

Dati: m = 30,0 kg s = 1,00 m a = 30,0° Fd = 50,0 N

Soluzione: La forza di attrito dinamico d compie un lavoro negativo, essendo parallela
e opposta in verso allo spostamento del pacco.

Se s è il modulo dello spostamento, pari alla lunghezza della rampa, il lavoro resistente

della forza di attrito è:

Lr = - Fd s

⃗⃗
La reazione normale della rampa non compie, invece, alcun lavoro, perché è perpen-
dicolare allo spostamento.

⃗
Il peso del pacco compie, infine, durante la discesa, un lavoro positivo. Poiché la
rampa, lunga s, è inclinata di un angolo a = 30.0°, la sua altezza sarà:

h =
2
Il lavoro motore del peso, se m è la massa del pacco, sarà:

Lm = m g h =
2
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