Page 709 - Capire la Fisica
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Quale armonica è questa? Qual è la frequenza fondamentale della corda? E qual è la
velocità delle onde viaggianti sulla corda?
Idea: Disegniamo l’asse x con gli estremi della corda a x = 0 m e a x = 2.50 m.
Gli estremi della corda sono nodi, e abbiamo due nodi anche a 1.00 m e a 1.50 m, senza
altri nodi tra loro. Sappiamo che i nodi dell’onda stazionaria sono equamente spaziati,
quindi devono esserci altri nodi sulla corda, come mostrato in figura (a):
Nella figura (b), invece abbiamo uno
schizzo del modo dell’onda stazionaria
con questa struttura nodale.
Soluzione: Contiamo il numero di anti-
nodi dell’onda stazionaria per dedurre
il numero del modo; questo è il modo
con m = 5.
Questa e la quinta armonica.
Le frequenze delle armoni-
che sono date da
Fm = mf1,
quindi la frequenza fonda-
mentale è:
La lunghezza d’onda del modo fondamentale è = 2 = 2(2.50 ) = 5.0 .
1
Ora troviamo la velocità dell’onda usando la relazione fondamentale per le onde sinu-
soidali:
Possiamo calcolare la velocità dell’onda anche secondo questi dati.
La distanza tra nodi successivi è . I nodi sono spaziati di 0.50 m, quindi la lunghezza
2
d’onda del modo m = 5h 1.00 m. La frequenza di questo modo è 100 Hz.
Stessa velocità che abbiamo calcolato in precedenza.
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