Page 43 - Capire la Fisica
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I VETTORI
La matematica, vista come il linguaggio della fisica e della scienza più in generale, non
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è fatta solo di numeri, ma anche da enti matematici astratti, come appunto i vettori ,
molto diversi da quelli che usiamo abitualmente per contare.
Un “vettore” è un ente matematico definito da un modulo, una direzione e un verso: il
modulo è un numero che ci dà informazioni sull’entità della grandezza fisica (il numero
di metri dello spostamento); la direzione è la
retta che ci indica la direzione dello sposta-
mento; il verso ci dice l’orientazione lungo
tale retta (avanti o indietro).
Ad ogni vettore può essere fatta corrispondere una freccia.
I vettori possono combinarsi tra loro in vari modi: somma, differenza e prodotto.
La somma di due vettori mi dà come risul-
tato un terzo vettore che parte dall’inizio
del primo vettore e termina alla fine del se-
condo vettore.
La somma tra vettori gode della proprietà commutativa. Per effettuarla è possibile
applicare anche la “regola del parallelo-
gramma”, che consiste nel far partire i
due vettori dallo stesso punto e poi co-
struire su essi un parallelogramma.
Il vettore somma corrisponde alla dia-
gonale del parallelogramma.
Quindi, la somma di due vettori è rappresentata dalla diagonale del parallelogramma
⃗
⃗
avente per lati i vettori da sommare e che gode della proprietà commutativa ( + =
+ ).
La differenza tra due vettori si ottiene sommando al primo l’opposto del secondo. Il
vettore opposto si disegna semplicemente invertendo la freccia: si invertono il punto
di applicazione con l’estremo libero e viceversa.
33 i vettori contengono informazioni sull’orientamento spaziale che si possono rappresentare graficamente con delle
frecce.
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