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Moto Curvilineo

Quando un punto si muove su una curva, la direzione del suo moto varia istante per
istante, mentre la velocità istantanea del corpo è tangente alla traiettoria nell’istante

considerato e mantiene lo stesso verso.

Più complesso è il discorso dell’accelerazione, che viene scomposta in due parti: una

tangenziale dovuta alla variazione della velocità ( ) ed una diretta perpendicolar-

mente alla traiettoria (accelerazione centripeta).

Nel caso più semplice, quello del “moto circolare uniforme”, un punto P si muove con
velocità costante su una traiettoria data da una circonferenza di raggio R e centro O.

L’intervallo di tempo T, impiegato dal punto P per compiere un giro completo sulla cir-

conferenza, viene chiamato periodo del moto.

La velocità in un moto circolare è data dal rapporto fra la lunghezza dell’arco percorso
sulla circonferenza e l’intervallo di tempo impiegato a percorrerlo.

Se il moto è uniforme, il punto percorre archi uguali in intervalli di tempo uguali. Le
lancette di un orologio si muovono nel tempo disegnando sul piano una circonferenza
in senso orario, spazzando angoli uguali in tempi uguali.

In generale nell’unità di tempo (1 secondo), il punto P compie
f giri di circonferenza, il periodo impiegato per ogni singolo
giro sarà pari a 1/f secondi, dove f è detta “frequenza” del
moto e si misura in giri al secondo (giri/s).

Quindi la frequenza corrisponde al numero di giri che il punto
compie nell’unità di tempo.

1
L’unità di misura della frequenza nel Sistema Internazionale è l’hertz (Hz). 1Hz =

.

Il periodo e la frequenza in un moto circolare uniforme sono legati dalla relazione

1
f = .

La frequenza è il reciproco del periodo.

Noto il periodo T di un moto circolare uniforme, la sua velocità è facilmente deducibile
ricordando che, per definizione, il punto P compie, in un intervallo di tempo pari a un

periodo, esattamente un giro di circonferenza, cioè uno spazio pari a 2πR →

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