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Il Moto Armonico Semplice
Il “moto armonico” è un tipo particolarmente semplice di moto periodico: la legge del
moto di un punto che si muova di moto armonico, cioè la funzione che descrive la po-
sizione del punto in funzione del tempo, è una semplice sinusoide di ampiezza co-
stante.
x(t) = A sin( + ),
dove A è detta ampiezza del moto, ω t + fase del moto, fase iniziale, ω pulsazione.
Di conseguenza il moto armonico è completamente descritto da soli tre parametri: il
periodo dell’oscillazione, la frequenza e l’ampiezza.
Il periodo rappresenta il tempo impiegato a compiere l’oscillazione completa.
La frequenza indica il numero di oscillazioni complete effettuate nell’unità di tempo (di
solito 1 secondo).
L’ampiezza dell’oscillazione, invece, rappresenta la distanza che separa il valore mas-
simo della curva da quello minimo.
La velocità del punto che si muove con moto armonico si ottiene derivando x(t):
2
2 2
v(t) = = = − ( + ) = − .
2
La velocità assume il valore massimo nel centro di oscillazione e si annulla agli estremi,
dove si inverte il senso del moto. L’accelerazione si annulla nel centro di oscillazione e
2
assume il valore massimo in modulo (ω A) agli estremi, dove si inverte la velocità.
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Approfondimento. Esistono tre diverse formulazioni equivalenti per definire il moto
armonico semplice:
1. Il moto armonico semplice può essere definito come la proiezione di un moto circo-
lare uniforme su di un diametro;
2. Il moto armonico semplice può essere definito come un moto in cui lo spostamento
è direttamente proporzionale all’accelerazione;
3. Il moto armonico semplice può essere definito come un moto in cui lo spostamento
varia nel tempo con legge sinusoidale (o cosinusoidale).
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