Page 257 - Capire la Fisica

2
m/s · t da cui si ottiene t = 60 / = 4s. Adesso è necessario conoscere lo spazio per-
15 / 2
2
corso dal corpo durante la frenata attraverso l’equazione s = s0 + v0t + at /2 che sosti-
2
tuendo risulta s = 0 + 60 m/s · 4 s + 0,5(–15 m/s ) · 16 s = 120 m.

Ora conoscendo lo spazio percorso calcoliamo il tempo necessario per tornare al punto
2
2
di partenza, 0 = s0 + v0t + 0,5at = 120 + 0 + 0,5(–15)t da cui si ottiene t = 4 s.
Quindi ttot = 8 s.

***

Esercizio 12: Un disco ha frequenza di rotazione pari a 100 giri/min. Un punto di questo
posto, a 20 cm dall’asse di rotazione possiede un’accelerazione pari a:

Soluzione: Trasformiamo inizialmente la frequenza in Hz f = 100/60 = 1,67 Hz; per co-
noscere la velocità del punto posto a 20 cm dall’asse di rotazione è sufficiente moltipli-

care la frequenza per 2πr, v = f · 2πr = 2,1 m/s. Questo perché è noto che il corpo com-
pie 1,67 giri al secondo ma per trovare la velocità tangenziale è necessario moltiplicare
la frequenza per la traiettoria che il punto percorre, che è la circonferenza su cui si

trova. Dopo aver trovato la velocità tangenziale del punto, si utilizza la seguente for-
2 (2.1 /) 2
2
mula per trovare l’accelerazione: a = = = 22m/s .
0.2
La velocità media di un corpo si può calcolare mediante la definizione:

∆
vm = .
∆
La velocità istantanea, invece, si può ricavare dalla legge oraria del moto uniforme s =

s0 + v · t o dalla legge della velocità del moto uniformemente accelerato

v = a · t + v0.

In un grafico spazio-tempo, la velocità coincide con la pendenza:

− 1
2
v = .
− 1
2
È possibile calcolare l’accelerazione attraverso la definizione di accelerazione media:

∆
am = .
∆
L’accelerazione è la variazione di velocità nell’unità di tempo. Se l’accelerazione è co-

stante, per calcolarla si può utilizzare la legge della velocità v = v0 + a · t, oppure la legge
oraria del moto:

1
2
s = v0 t + ° t .
2

257