Page 234 - Capire la Fisica
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Siccome il ciclista si muove su una traiettoria circolare, la sua accelerazione avrà com-
            ponenti sia tangenziali che normali. L’accelerazione tangenziale ha modulo costante,
            mentre l’accelerazione normale ha modulo pari a







            L’accelerazione vettoriale per t = 0 ha quindi la seguente espressione:




            mentre l’accelerazione alla fine del giro e data da:





            Esercizio 20: Un punto materiale si muove lungo una traiettoria circolare di raggio R =
                                                                                 3
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            1 m con velocità scalare v = A + Bt , con A = 4 m/s, B = 1 m/s .
            (i) Si calcoli la lunghezza dell’arco di circonferenza percorso tra gli istanti t1 = 0 s e t2 =
            2 s.


            (ii) Si determini il modulo dell’accelerazione del punto materiale negli istanti t1 e t2.

            Soluzione: (i) L’ascissa curvilinea lungo la traiettoria è data dall’integrale nel tempo

            della velocita tangenziale.

            L’arco di circonferenza percorso nell’intervallo di tempo indicato è pari alla variazione
            dell’ascissa curvilinea e quindi al seguente integrale:








            L’accelerazione vettoriale in un moto circolare è data dalla seguente espressione:





            dove



                                                         e

            Calcolando quindi l’accelerazione nei due istanti indicati, si ottiene




                                                                                          .

            Esercizio 21: Un giradischi è in grado di portare un disco da fermo alla velocità angolare
             = 33 giri/minuto in un intervallo di tempo At = 0.6 s, con accelerazione angolare a

            costante.


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