Page 224 - Capire la Fisica

da cui

e sostituendo la prima nella seconda si trova

Esistono infiniti istanti in cui si può lanciare il disco con la sicurezza di colpire il bersa-

glio, uno per ogni valore di k, intero s positivo.

Il primo istante di tempo to utile per colpire il bersaglio lo si trova imponendo t0 > 0, e
quindi calcolando il primo valore di k, intero e positivo, che soddisfa la seguente disu-

guaglianza:

Per quanto riguarda la maggior possibilità di colpire il bersaglio in x = 0 o in x = L, è utile
riportare in un grafico la legge oraria del bersaglio.

Si immagini di avere un’incertezza ∆t sull’istante di arrivo del disco nella posizione del
bersaglio.

Il bersaglio, nell’intervallo di tempo ∆t, si sposta di molto
poco nell’intorno della posizione x = L mentre si sposta
molto di più nell’intorno della posizione x = 0. È quindi più

probabile colpire il bersaglio quando si trova agli estremi
della sua oscillazione (velocità nulla) piuttosto che
quando passa per il punto di equilibrio (velocita mas-

sima).

Esercizio 12: Due particelle soggette al proprio peso sono, una dopo l’altra, lanciate in
alto, verticalmente, da uno stesso punto e con la stessa velocita iniziale v.

Tra i due lanci intercorre un intervallo di tempo T.

Le due particelle si muovono con accelerazione verticale costante, diretta verso il
basso, di modulo g.

Quando si incontreranno? Qual è la condizione perché si possano effettivamente in-
contrare in volo?

Soluzione: Le leggi orarie delle due particelle sono espresse dalle seguenti relazioni:

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