Page 265 - Storia del Pensiero Matematico e suoi Aneddoti

La Teoria del Caos 253

292
La teoria del caos è una branca della matematica che
studia i sistemi deterministici che risultano imprevedibili.

Tratta, cioè, dell’analisi di sistemi che, per quanto siano
descritti in modo esatto da equazioni matematiche,

presentano un comportamento caotico e, solo

apparentemente, casuale.
In parole povere, la scienza del caos è il tentativo di

comprendere le regole (precise) che stanno dietro
comportamenti o moti apparentemente casuali e

disordinati, come lo sgocciolio di un rubinetto o il fumo
prodotto da una candela accesa.

La dinamica caotica, in Natura, non rappresenta

un’eccezione ma, bensì, la norma. I moti regolari spesso sono solo un caso limite.
Comprendere le caratteristiche del caos, quindi può permetterci di fare un ulteriore

passo in avanti nella comprensione della Natura.
Le equazioni caotiche furono osservate per la prima volta all’epoca di Newton, mentre

stava lavorando ad un sistema di equazioni atte a spiegare il comportamento delle orbite
dei pianeti, che non risultavano perfettamente circolari ma ellittiche.

Inoltre queste, di tanto in tanto deviavano leggermente, in un modo che pareva casuale.

Anche Eulero, per spiegare il fluttuamento dell’orbita della Luna, ideò il “problema dei
293
tre corpi “.

Questo fluttuamento è dovuto al fatto che l’orbita lunare viene influenzata sia dalla
gravità della Terra che da quella del Sole. Infatti la forza gravitazionale esercitata dal

Sole, varia a seconda della posizione della Luna nella sua orbita attorno alla Terra.

Successivamente Henri Poincaré (1854 - 1912), partendo dai
dati di Eulero cercò invano una soluzione più generale,

applicabile a tutto il sistema solare.

Anche se non vi riuscì, fu però in grado di dimostrare che le
orbite non seguivano mai degli schemi regolari.

292 Se una cosa è caotica, un cambiamento impercettibile delle condizioni di partenza ha un impatto enorme sul risultato
finale.
293 Il problema dei tre corpi consiste nel determinare il moto di tre corpi, soggetti a reciproca attrazione gravitazionale, date
le loro masse, posizione e velocità iniziali. Questo problema ha rappresentato il fondamento su cui si basa la Teoria del
Caos.