Page 245 - Storia del Pensiero Matematico e suoi Aneddoti
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Il Matematico per professione 233
La professione del matematico divenne realtà solo nel ventesimo secolo, quando
iniziarono a lavorare in gruppo.
Prima di allora un matematico poteva solo insegnare.
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David Hilbert (1862 – 1943) fu la figura più notevole della matematica della prima metà
del Novecento ed era dotato di molta fantasia.
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Aneddoto: Si racconta che, quando un giorno gli dissero che un suo studente aveva
abbandonato l’università per diventare poeta, egli rispose: “Non sono sorpreso. Non
aveva abbastanza immaginazione per diventare un matematico”.
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Hilbert fu autore di numerosi celebri paradossi,
molti riguardanti l’infinito.
Il più famoso è senza dubbio il “Paradosso del
Grand Hotel” inventato per mostrare alcune
caratteristiche del concetto di infinito, e le
differenze fra operazioni con insiemi finiti ed
infiniti.
Hilbert immaginò un hotel con infinite stanze, tutte
occupate, affermando che qualsiasi fosse il numero
di altri ospiti che sarebbero sopraggiunti, sarebbe
sempre stato possibile ospitarli tutti, anche se il
loro numero fosse infinito.
Vediamolo nel dettaglio. Nel caso semplice, arriva un solo nuovo ospite. L’albergatore
allora farà spostare tutti i clienti nella camera successiva (l’ospite della 1 passerà alla 2,
quello della 2 alla 3, e così via); in questo modo, benché l’albergo fosse già pieno sarebbe
comunque possibile sistemare il nuovo ospite, essendo questo infinito.
Nell caso più complesso, invece, si verifica quando arrivano infiniti nuovi ospiti.
