Page 175 - Storia del Pensiero Matematico e suoi Aneddoti

La matematica indiana classica 163

La matematica indiana classica, quella che va dal 400 al 1.500, vide i matematici indiani,

introdurre le funzioni trigonometriche del seno, del coseno e delle loro inverse.

Gli indiani si occuparono anche di astronomia riuscendo a compilare precise tavole
astronomiche con cui descrivevano il movimento apparente degli astri in cielo.

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Riuscirono a calcolare con enorme precisione l’anno siderale in 365.2563627 giorni,
un valore inferiore di 1,4 secondi rispetto a quello calcolato al giorno d’oggi.

In occidente fu data molta importanza a questi lavori, tanto è vero che furono tradotti,
durante il medioevo, in Arabo e Latino.

Intorno al 500 svilupparono tecniche e algoritmi per l’algebra, e per le equazioni
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diofantee .

Nel VII secolo, invece, Brahmagupta (598 – 668), che fu un grande matematico ed

astronomo, scoprì l’identità e la formula che

porta il suo nome ed usò per primo lo 0 ed il
sistema decimale.

Notevoli furono i suoi contributi all’algebra: nella
sua opera si trovano soluzioni generali alle

equazioni di secondo grado, comprendenti due

radici anche nel caso che una di esse fosse
negativa. Fu anche il primo a dare una soluzione

generale all’equazione diofantea lineare ax + by = c, dove a, b, c sono numeri interi.

Nota: Affinché questo tipo di equazioni abbiano soluzioni intere occorre che il massimo
comune divisore di a e b divida anche c.

Fu proprio da una successiva traduzione di un suo testo (Brahma-sphuta-siddhanta) che

i matematici arabi impararono il sistema decimale.

172 L'anno siderale (o anno astrale) corrisponde al tempo necessario alla Terra per ruotare intorno al Sole, ovvero è il tempo
che occorre alla Terra per ritornare al punto esatto dell'orbita da cui è partita, prendendo, come riferimento nel cielo, la
posizione fissa di una stella. La durata dell’anno siderale è di: 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 10 secondi ovvero: 365,256366
giorni.
173 Un’equazione diofantea è un’equazione algebrica a coefficienti interi in una o più indeterminate di cui si cercano
soluzioni intere.