Page 97 - Capire la matematica

Approfondimento: Per scomporre i numeri composti in numeri primi si usa l’albero dei
fattori oppure:

1. Si scrive il numero dato con a fianco una linea verticale;

2. Scriviamo a destra della riga il più piccolo dei divisori del numero escluso 1;

3. Scriviamo sotto il numero dato il quoziente risultante;

4. Ripetiamo le operazioni 2 e 3 fino ad ottenere il quoziente 1.

Tutti i numeri a destra sono i fattori primi del numero dato.

Due numeri interi m e n si dicono primi tra di loro se hanno come unico divisore comune
1. Ciò equivale ad asserire che il MCD tra di loro è 1.

I Numeri di Fibonacci e la Sezione Aurea

La successione dei numeri interi di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,

377, etc. ha molte proprietà interessanti: quella principale è che ogni termine è dato
dalla somma dei due che lo precedono.

Un’altra caratteristica di questi numeri è che elevando al quadrato questi numeri e som-

mandoli con i precedenti si ottiene sempre una successione di Fibonacci.

Questi numeri possono saltare fuori nelle situazioni più inaspettate. Osservando i rap-
porti che si ottengono dividendo ogni termine della successione di Fibonacci per il pre-

cedente, si scopre un’altra proprietà straordinaria di questi numeri, e cioè che questo
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valore si avvicina molto rapidamente ad un valore chiamato “sezione aurea ”, che viene
+√
indicato con la lettera greca , ed il suo valore esatto è = che può essere ap-

prossimato con il numero decimale 1,618033988.

Il Triangolo di Tartaglia

Questo particolare triangolo contiene molte relazioni nascoste tra i suoi termini. Nono-
stante il nome, il triangolo non è stato inventato da Tartaglia, in quanto era già noto agli
studiosi cinesi del XIII secolo.

10 La parte maggiore sta alla minore come l’intera sta alla parte maggiore.
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