Page 937 - Capire la matematica

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c) Per V(x) = kπ a si ottiene: .

Pertanto, posto y = k, si ottiene il seguente sistema misto:

Dalla figura si deduce:

• per k < 3/2, o k >5/2 non si hanno soluzioni;

• per 3/2 ≤ k < 2 si ha una soluzione;

• per 2 ≤ k < 5/2 si hanno due soluzioni;

• per k = 5/2 si ha una soluzione.

d) La dimostrazione richiesta si trova in un qualsiasi testo di Geometria, come pure
nel quesito 1 del 1995.

Maturità 99
30) a. Sia f(x) una funzione reale di variabile reale derivabile in un punto x0.

a) Dire se la condizione f’(x0) = 0 è:

• necessaria ma non sufficiente,

• sufficiente ma non necessaria,

• necessaria e sufficiente

per concludere che la funzione ha un estremo relativo nel punto x0. Fornire una esau-
riente dimostrazione della risposta.

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