Page 932 - Capire la matematica
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Infine, mettendo a sistema si ha che
da cui si ricava l’equazione in b:
2
(−2 + b) − 8(−b) = 0 ⇔ b = −2
In definitiva si ha a = 0, b = -2 e c = -1 e la circonferenza richiesta ha equazione:
2
2
x + y − 2y − 1 = 0.
c) Il raggio r della circonferenza è mentre il centro è il punto C(0,1).
L’ulteriore punto di contatto tra la curva e la circonferenza si ottiene risolvendo il
sistema:
3
2
4
ossia: 5x − 4x − 6x + 4x + 1 = 0
che si può riscrivere nel seguente modo: in
quanto il primo membro dell’equazione si può abbassare di grado mediante la regola di
Ruffini dividendo per x - 1 (oppure x + 1).
Ne consegue che l’ulteriore punto, P, di contatto tra le due curve ha ascissa x = -1/5 e
ordinata:
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