Page 84 - Capire la matematica
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Possiamo quindi scomporre il polinomio in + − 24 = ( − 8)( + 12). Effet-
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tuiamo ora lo studio del segno dei due fattori:
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Dunque + − 24 = ( − 8)( + 12) è negativo od uguale a zero per ogni valore
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della x corrispondente a dove si trova il segno ‘−’, ovvero per i valori x ∈ [−12,8].
Tenendo conto della natura del problema, però, si capisce che l’insieme delle soluzioni
accettabili risulta essere: S = (0,8]. Quindi si potranno costruire vele con basi lunghe fino
ad 8 metri.
Disequazioni algebriche di grado superiore al secondo
Alcune disequazioni algebriche di grado superiore al secondo si possono risolvere con
degli opportuni artifici:
n
1. ax + b > 0 con a e b numeri reali discordi;
n dispari:
n pari:
La disequazione non ammette soluzioni se a e b sono entrambi negativi ed n è pari,
mentre se a e b sono entrambi positivi e n pari è verificata per ogni numero reale x.
3
Esempio 1: Risolvere la disequazione: 3x – 81 > 0.
Si ha:
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