Page 667 - Capire la matematica
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Qualora si considerino intervalli simmetrici si può utilizzare l’indice definito da
, ovvero , e si ot-
tiene l’intervallo di confidenza per con livello di confidenza
.
La distribuzione di Student con parametro corrisponde alla distribuzione di Cau-
chy di parametri : entrambe regolano il rapporto tra due variabili aleatorie
indipendenti aventi distribuzione normale standard.
Al tendere di n a infinito la distribuzione di Student con n gradi di libertà converge alla
distribuzione normale standard .
Se è una variabile aleatoria con distribuzione t di Student di parametro , allora
segue la distribuzione di Fisher-Snedecor di parametri .
La probabilità condizionata di un evento A rispetto a un evento B è la probabilità che si
verifichi A, sapendo che B è verificato. Questa probabilità, indicata o ,
esprime una correzione delle aspettative per A, dettata dall’osservazione di B. (Ha senso
solo se B ha una probabilità non nulla di verificarsi.).
Per esempio, la probabilità di ottenere "4" con il lancio di un comune dado (evento A)
ha probabilità P(A) = 1/6 di verificarsi. Sapendo però che il risultato del lancio è un nu-
mero tra "4, 5 e 6" (evento B), allora la probabilità di A diventa
Si consideri questo secondo esempio, la probabilità di ottenere "1" con il lancio di un
comune dado (evento A) ha probabilità P(A) = 1/6 di verificarsi.
Sapendo però che il risultato del lancio è un numero tra "4, 5 e 6" (evento B), la proba-
bilità di A diventa
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