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Coordinate Sferiche

Consideriamo la funzione f(, , ), dove rappresenta la distanza dall’origine (0, 0, 0)
2 1/2
2
2
del pun to (x, y, z), ossia (x + y + z ) , è l’angolo misurato in senso positivo a partire
dall’asse z verso il basso, compreso fra 0 e , mentre ha lo stesso significato che aveva
come coordinata polare (angolo positivo in senso antiorario, compreso fra 0 e 2.

dalla figura a sinistra possiamo vedere che

z =

mentre la proiezione di sul piano xy è

r =

Dalla figura a destra vediamo che vale:

x = r cos

y = r sin

da cui, sostituendo l’espressione di r, otteniamo

Nelle 2 figure precedenti, vediamo cosa accade se una delle tre variabili è costante.

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