Page 591 - Capire la matematica
P. 591
Come nel caso precedente indichiamo con I l’integrale di partenza:
m
n
Calcolo di integrali del tipo sin x ∙ con x.
Esercizio 1: Calcolare:
Soluzione: Quando almeno una delle due funzioni ha esponente dispari possiamo appli-
2
2
cargli in modo opportuno l’identità trigonometrica x + y = 1.
Se entrambe le funzioni hanno esponente dispari, sostituiremo quella di grado minore.
Pertanto
Usiamo il metodo di sostituzione:
u = sin x da cui du = cos x dx
Il nostro integrale sarà
Quindi
Esercizio 2: Calcolare: .
Soluzione: Siccome in questo caso m = 6 e n = 0: entrambi gli esponenti sono pari. Si
dovrà ricorrere alle formule trigonometriche:
- 591 -
