Page 494 - Capire la matematica

Corollario: Il raggio r del cerchio inscritto in un triangolo è il rapporto fra il prodotto delle
misure di due lati per il seno dell’angolo fra essi compreso e il perimetro:

∙∙sin () ∙∙sin () ∙∙sin ()
r = = = .
++ ++ ++
Teorema dei seni: In un triangolo il rapporto fra la misura di un lato e quella del seno

dell’angolo a esso opposto è costante, essendo uguale al diametro della circonferenza
circoscritta al triangolo

= = .
sin () sin () sin ()

Teorema di Carnot o del coseno: In un triangolo il quadrato di un lato è la somma dei
quadrati degli altri due lati, diminuita del doppio prodotto degli stessi lati per il coseno
dell’angolo che essi formano:

2
2
2
2
2
2
2
2
2
a = b +c -2bc∙ cos() ; b = a +c -2ac∙ cos(); c = a +b -2ab∙ cos().

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