Page 277 - Capire la matematica
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0≤ ≤ , < < , < ≤ 2
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6. La disequazione: tan x < p ammette in [0 , 2] le seguenti soluzioni:
dove è l’angolo minimo tale che tg = |p|.
Esercizio 1: Risolvere la disequazione: tan x < −√3.
Risolta l’equazione tan x = |−√3| = √3 si vede che l’angolo minimo richiesto è: = /3.
Pertanto la disequazione ammette le seguenti soluzioni:
Esercizio 2: Risolvere in [0, 2] la disequazione: tan x > 8.
Siccome 8 non corrisponde ad un arco noto della tangente, bisognerà utilizzare la fun-
zione arcotangente, inversa della tangente, per risolvere l’equazione associata tan x = 8.
Si ha:
tan x = 8 → = arctan 8.
Ne consegue che la disequazione assegnata ammette le seguenti soluzioni:
d) Sia q ∈ .
7. la disequazione cot x > q ammette in [ 0 , 2] le seguenti soluzioni:
ove in ogni caso è l’angolo minimo tale che cotg = |q|.
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