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Metodo grafico per la risoluzione di equazioni e disequazioni

a) Per risolvere graficamente equazioni del tipo:

1) f(x) = 0 si procede nel seguente modo:

1. si considera la funzione y = f(x) e se ne disegna il diagramma in un piano cartesiano
Oxy;

2. le ascisse dei punti d’intersezione della curva con l’asse x sono le soluzioni dell’equa-
zione.

b) Per risolvere graficamente l’equazione:

2) f(x) = g(x) si procede nel modo seguente:

1. si disegnano i grafici delle funzioni y = f(x) e y = g(x) rispettivamente in un piano car-

tesiano Oxy;

2. le ascisse dei punti d’intersezione dei grafici saranno le soluzioni dell’equazione 2).

La risoluzione grafica fornisce, in generale, soluzioni approssimate, le quali però possono
essere migliorate man mano che il grafico è preciso e l’unità di misura scelta appropriata.

Esercizio 1: Risolvere graficamente l’equa-
zione 3x - 1 = 0.

La funzione y = 3x - 1 è l’equazione di una
retta r di coefficiente angolare 3, e che inter-
seca l’asse y nel punto P (0; -1).

Un ulteriore punto della retta r è Q(1/3; 0).

Disegnata in un riferimento Oxy la retta r, si
vede che l’ascissa del punto d’intersezione T
con l’asse x, misurata sul grafico è 1/3. Per-

tanto x = 1/3 è la soluzione dell’equazione data.

Esercizio 2: Risolvere graficamente l’equazione

5x – √2 = 0.

Disegnata la retta r, si vede chiaramente che l’equa-
zione data ammette la soluzione

x = 0,283.

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