Page 896 - Capire la Fisica

Ripetendo la misura con la statuetta immersa in acqua, registriamo una perdita di peso

di 1,50 N.

3
3
4
3
Sapendo che la densità dell’oro è 1,93 · 10 kg/m e quella dell’acqua è 1,00 · 10 kg/m ,
vogliamo stabilire se il nostro sospetto è fondato.
3
4
3
Dati: P = 20,0 N dAu = 1,93 · 10 kg/m S = 1,50 N d = 1,00 · 10 kg/m 3
Soluzione
Se la statuetta fosse tutta d’oro, potremmo esprimere il suo peso in funzione del suo
volume VAu e della densità dAu dell’oro. Avremmo, cioè,

20
−4
3
P = dAu VAu g → VAu = = = 1.06 ∙ 10 m
4
3
1.93∙10 / ∙9.81/ 2
La perdita di peso che si registra immergendo in acqua la statuetta è uguale all’intensità
S della spinta di Archimede che l’acqua esercita su di essa.
Perciò, indicando con d la densità dell’acqua e con V il volume d’acqua spostato dalla

statuetta (il volume reale della statuetta), possiamo scrivere

S = d V g

E ricavare V:

1.5 −4
3
V = = 3 = 1.53 ∙ 10 m
1∙ 10 ∙9.81/ 2
3
Essendo VAu ≠ V, possiamo concludere che la statuetta non è di oro puro.

Nota: Un corpo di oro puro del peso di 20,0 N avrebbe un volume VAu minore di quello

effettivamente occupato dalla statuetta, e la spinta che riceverebbe dall’acqua sarebbe
minore di 1,50 N. Precisamente, l’intensità della spinta sarebbe:

−4
3
3
3
2
SAu = d VAug = (1∙ 10 kg/m )(1.06 ∙ 10 m )9.81m/s = 1.04N

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