Page 866 - Capire la Fisica

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2
sF = vF0t + aF t
2
Per t≥t1 la legge corrisponde a quella del moto uniforma e a velocità vF, con inizio
nell’istante t1, dalla coordinata sF1:

sF = sF1 + vF(t – t1)

L’istante t in cui le due vetture si troveranno appaiate sarà quello in cui la coordinata
sL di Lorenzo coinciderà con sF di Fulvio, cioè sL = sF

Soluzione: Il moto uniformemente accelerato di Fulvio dura t1 tale che:

vF = vF0 + aF t1

Essendo vF0 ? 80 km/h = 22.2 m/s e vF = 216 km/h = 60 m/s avremo che:

− 0 60 −22.2

t1 = = = 3.95
9.56
2
nell’istante t1, la coordinata sF1 sarà:

1 2 1 2 2
sF1 = vF0 t1 + aF = 22.2 ∙ 3.95 + 9.56/ ∙ (3.95) = 162
2 1 2
Nel frattempo Lorenzo procede alla velocità di vL = 198 km/h = 55,0 m/s, si è portato

in:

sL1 = vL(t1+ ∆t) = 55 m/s∙ (3.95 + 0.214) = 229 m

Essendo sL1 > sF1, Lorenzo sarà raggiunto dopo t1, e precisamente, nell’istante t tale che:

vL(t + ∆t) = sF1 + vF (t – t1) → (vF – vL) t = vL∆t + vFt1 – sF1 →

55 60
∆t+ − 1 ∙0.214 + ∙3.95−162

1
t = = = 17.4
− 60 −55 /

Esempio 7: Un vaso da fiori cade da un davanzale del sesto piano di un edificio, da
un’altezza di 19,6 m. Trascurando la resistenza dell’aria, quanto tempo impiegherà il
vaso per arrivare al suolo e a quale velocità?

Dati: s = 19.6 m

Soluzione: la legge oraria del moto è:
1 2
s =
2

Nell’istante t in cui il vaso giunge a terra, la distanza da esso percorsa corrisponderà
2
all’altezza da cui è caduto. Perciò, ponendo s = 19,6 m, g = 9,81 m/s , e risolvendo ri-
spetto a t, troveremo il tempo di caduta:

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