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quota d’arrivo ed è indipendentemente da quale sia l’angolo d’inclinazione del piano
inclinato.

***

Esercizio 2: Un’automobile si muove lungo una traiettoria orizzontale con velocità co-
stante v0. Trovandosi davanti un ostacolo, comincia a frenare, applicando una forza F
costante, opposta a quella del moto. Calcolare la strada percorsa dall’auto prima di

fermarsi?

1 2
Nell’istante iniziale l’auto ha un’energia cinetica pari a , ma quando l’auto si
2 0
ferma, la sua energia cinetica è nulla. Indicando con l lo spazio percorso dall’auto du-

rante la frenata, allora il lavoro fatto dalla forza costante F è ℒ = – F l.

Applicando il teorema dell’energia cinetica, si ha l’eguaglianza

1 2 2
– F l =− → l =− 0
0
2 2
(Il risultato ottenuto dimostra che lo spazio necessario a fermare un’auto è proporzio-
nale al quadrato della sua velocità iniziale; se questa raddoppia, lo spazio di frenata si

moltiplica per quattro).

Esercizio 3: Calcolare la velocità con la quale un corpo arriva in fondo ad un piano in-
clinato, partendo da fermo da un’altezza h0. Tra
il corpo ed il piano agisce una forza d’attrito,

espressa dal coefficiente e l’angolo d’inclina-

zione rispetto all’orizzontale è α.

Applicando il teorema dell’energia cinetica, es-

sendo nulla l’energia cinetica nel punto di par-
tenza, si trova che l’energia cinetica del corpo
quando arriva alla fine del piano inclinato è

2
= 1 = mg Δh e quindi la sua velocità è vf =√2Δh.
2
Applichiamo il teorema dell’energia cinetica. Qui oltre alla forza peso e alla reazione
vincolare del piano, si deve considerare anche la forza d’attrito dinamica μd N, dove N
è il valore della forza normale al piano d’appoggio ed è diretta in senso contrario al

moto. Nel nostro caso N = mg cos α. Il lavoro fatto dalla forza d’attrito è dunque ℒattr=
ℎ 0 ℎ 0
-μd mg cos α = -μd mg h0 cotg α, dove rappresenta lo spostamento. Applicando

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