Page 471 - Capire la Fisica

Soluzione: Consideriamo dapprima la situazione in cui la molla è appesa ad un estremo
in posizione verticale, mentre all’altro estremo è agganciato un blocco di massa M. In-
troduciamo un asse y verticale diretto verso il basso.

Le forze agenti sul blocco sono la forza peso, Mg = Mguy e la forza elastica,

Fe = —k∆uy.

Dal momento che il blocco è in equilibrio, il risultante delle forze applicate
è nullo, quindi:

Abbiamo quindi determinato la costante elastica della molla.

Consideriamo ora il moto del blocco di massa m sul piano inclinato.

Le forze applicate al blocco, che compiono lavoro non nullo, sono la forza peso e la

forza elastica, entrambe conservative, quindi si conserva l’energia meccanica totale.
Dal momento che il piano d’appoggio è liscio la reazione vincolare è puramente nor-
male al piano e quindi non compie lavoro.

All’inizio il blocco è fermo e la molla è compressa di un tratto ∆L, l’energia meccanica
è solo di tipo potenziale:

Abbiamo assunto che l’energia potenziale della forza peso sia nulla alla quota iniziale
del blocco. Quando il blocco raggiunge la quota massima, h, sul piano inclinato, la sua
velocità si annulla.

L’energia meccanica corrispondente è data da:

avendo indicato con la distanza percorsa dal blocco
sul piano inclinato prima di fermarsi.

Dal momento che l’energia meccanica si conserva si
ha:

Esercizio 14: Un blocco di massa m = 5 kg si muove su un piano orizzontale scabro

avente un coefficiente di attrito dinamico = 0.2.

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