Page 456 - Capire la Fisica

Per i corpi in movimento diventa utile definire una nuova grandezza: “l’Energia Cine-

tica”: Ecin = .

Essendo il vettore una grandezza scalare, lo è anche l’energia cinetica.

L’energia cinetica Ec di un corpo di massa “m” e velocità “v” è uguale al semiprodotto

della massa per il quadrato della velocità.

***

Una forza compie lavoro quando produce uno spostamento e ha una componente non

nulla nella direzione dello spostamento.

***

Chiameremo “lavoro” il prodotto della forza per lo spostamento effettuato dal corpo
su cui agisce la forza.

Sia la forza che lo spostamento sono grandezze vettoriali, e quindi è necessario cono-
scere la direzione relativa dei due vettori, cioè bisogna sapere il valore dell’angolo tra
la direzione della forza e la direzione dello spostamento.

ℒ = || ∙ (∆ ),

il lavoro è una quantità scalare.

Se la forza non è costante durante lo spostamento, possiamo definire lo stesso il lavoro,
suddividendo il percorso effettuato dal corpo in tanti parti, anche brevi, in modo tale
da poter considerare pressoché costante il valore del modulo della forza in ciascuno di

questi pezzetti.

2
Esercizio 1: Una particella è sottoposta ad una forza F = axyux — ax uy, dove a = 60
2
N/m e ux, uy sono i versori degli assi x e y.

(i) Si calcoli il lavoro compiuto dalla forza F quando la particella
si sposta dall’origine 0 al punto P di coordinate xp = ( con = 0.1
m) lungo le due traiettorie OAP, OBP dove A = ( , 0) e B = (0, ).

(ii) Sulla base dei risultati ottenuti è possibile stabilire se il

campo di forze assegnato è conservativo?

Soluzione: Il lavoro compiuto da una forza F su un percorso , dalla posizione iniziale O
alla posizione finale P è dato da:

dove dr è lo spostamento infinitesimo lungo .
456