Page 321 - Capire la Fisica

Soluzione: II momento che agisce sull’anello è dovuto alla tensione nella corda. Poiché
la corda, e la linea di azione della tensione, sono tangenziali all’asse di rotazione, il
braccio del momento della forza di tensione è il raggio r dell’asse. Quindi

= =
⊥

Ora è possibile applicare la seconda legge di Newton per il moto rotatorio, = per

trovare l’accelerazione angolare:

0.0010 ∙ 5
2
= = = = 267 /
2 0.030 ∙ (0.025 ) 2

Successivamente usiamo la cinematica per il moto con accelerazione angolare costante
per trovare la velocità angolare finale. Dobbiamo usare contemporaneamente l’equa-
zione relativa alla posizione angolare

1
2
∆ = ∆ + ∆

2
e l’equazione relativa alla velocità angolare,

∆ = − = ∆

Ora conosciamo e siamo in grado di determinare ∆ alla lunghezza della corda

srotolata, ma non sappiamo ∆ e .

Abbiamo due equazioni in due incognite. Dalla seconda troviamo

−

∆ =

E inserendolo nella prima, abbiamo

− 1 − 2

∆ = + ( )
2
Che possiamo semplificare in

2
2
= + 2∆

321