Page 186 - Capire la Fisica
P. 186
e perciò
Il lavoro compiuto dal gas nella espansione isoterma reversibile BC vale:
Per il calcolo di VC/VB osserviamo che, dall’equazione di stato, si ha:
Il lavoro ℒ è dato da
Tenendo conto che il gas è monoatomico, e cioè che cv = (3/2)R, e che T3 = T1, sosti-
tuendo i valori numerici di ∆SAB e T1 dati nel testo del problema, si ottiene infine:
Esercizio 19: Due corpi solidi di uguale capacita termica C = 1000 J/K ed a temperature
T1 = 100K e T2 = 300K vengono posti a contatto termico fino a raggiungere una condi-
zione di equilibrio. Trascurando il calore dissipato con l’ambiente, si calcoli la variazione
di entropia di ciascuno dei due corpi e dell’universo a seguito della trasformazione.
Soluzione: Trascurando la dissipazione di calore nell’ambiente, la temperatura finale T
di equilibrio si ottiene imponendo che il calore ceduto da un corpo sia assorbito dall’al-
tro (trasformazione globalmente adiabatica), e cioè:
da cui:
La variazione di entropia ∆S1 e ∆S2 per i due corpi si calcola supponendo che le quantità
di calore che essi hanno assorbito e ceduto siano state scambiate in maniera reversi-
bile, portando cioè quasistaticamente e reversibilmente ciascuno dei due corpi dalla
sua temperatura iniziale alla temperatura finale di equilibrio T.
Si ha cosi:
La variazione di entropia dell’Universo vale infine:
186
