Page 142 - Capire la Fisica

Soluzione: Si osservi che, dopo il mescolamento, si possono avere cinque possibili casi
per la composizione finale della miscela e precisamente: solo ghiaccio, ghiaccio fon-
dente in equilibrio con l’acqua in transizione di fase, solo acqua, acqua in ebollizione in

equilibrio con il suo vapore in transizione di fase, solo vapore.

Per capire in quale dei casi precedenti si troverà la miscela di acqua dopo il mescola-
mento, cominciamo con l’osservare che, per portare in ebollizione tutto il ghiaccio, oc-
correrebbe una quantità di calore:

dove t0 = 0 °C e t100 = 100 °C sono le temperature di condensazione e di evaporazione

dell’acqua a pressione atmosferica, rispettivamente.

Per portare il vapore alla condensazione sarà necessario invece che questo ceda una
quantità di calore data da

mentre per farlo liquefare completamente, sempre alla temperatura di transizione t100,
occorrerà sottrargli la quantità di calore:

Poiché Q3 > Q1 ma Q2 < Q1, all’equilibrio ci attendiamo che si abbia vapore in conden-

sazione (vapore saturo) ed acqua in ebollizione, in transizione di fase.

Se indichiamo con m la massa di vapore saturo, trascurando la dissipazione di calore
nell’ambiente durante il mescolamento, potremo considerare la trasformazione glo-
balmente adiabatica e scrivere perciò:

da cui si ottiene per m l’espressione:

I gas, al contrario di solidi e liquidi, sono altamente comprimibili, in quanto le loro par-
ticelle atomiche sono molto distanti tra loro.

Esercizio 6: Un gas ideale alla temperatura T = 300 K ha una densità molecolare di N =
3
25
10 molecole/m . Si calcoli la pressione del gas.
Soluzione: La pressione del gas può essere calcolata utilizzando l’equazione di stato del
gas perfetto secondo la relazione:

p =

142