Page 239 - Storia del Pensiero Matematico e suoi Aneddoti

La matematica moderna 227

La matematica moderna si può dire che sia nata con Carl Gauss,

verso la fine del 700, con la pubblicazione del suo libro “discussioni
aritmetiche”, all’età di soli 21 anni.

Con questo libro, Gauss gettò le fondamenta delle future ricerche
del settore.

Essa si divide in sette grandi aree:

1. Analisi matematica

2. Geometria

3. Algebra

4. Analisi numerica

5. Calcolo delle probabilità

6. Fisica matematica C. GAUSS

7. Logica matematica

divise a loro in volta in numerose sotto-aree.

Gauss fu senza dubbio uno dei matematici più importanti del secolo e di tutti i tempi.
Fece ricerche in quasi tutte le branche della matematica e dopo aver dimostrato il

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teorema fondamentale dell’algebra , si occupò soprattutto della “teoria dei numeri” e
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introdusse l’aritmetica modulare (o dell’orologio) che avrebbe facilitato moltissimo la
scrittura e la comprensione di teoremi relativi a questo campo d’indagine, ma che

rivoluzionava la matematica, perché ora con queste nuove teorie 4+5 non faceva più 9,
ma a secondo del modulo usato può dare un valore diverso.

Ad esempio nel modulo 7, 4 + 5 = 2, mentre 3 + 4 = 0.

Questi risultati si giustificano interpretando l’addizione come una rotazione oraria sul
modello di un orologio, ad esempio sul quadrante a 7 tacche (contrassegnate da 0 a 6),

il risultato 4 + 5 = 2, pensabile anche come il resto della divisione 9:7, perché una volta
arrivati a 7 si ricomincia da 0. Quindi ogni volta che si arriva a 7 si scrive 0. E così via.

247 Asserisce che ogni polinomio di grado n ≥ 1 (non costante), a coefficienti reali o complessi del tipo: + ⋯ + =

1
ammette almeno una radice complessa o zero e come massimo n complesse o al massimo n reali.
0
248 È un particolare ramo della matematica, costituito da insiemi finiti (Zn), nei quali si possono fare operazioni aritmetiche.